Лекція. Тема: Спряження прямих дугою кола прямої і дуги, двох кіл.

Спряження
    Будова зображень на кресленнях потребує виконання різноманітних
геометричних побудов. Багато з них уже вам відомі. Отже, розглянемо побудову
елементів контурів зображень, які мають вигляд заокруглень на різних частинах
предметів. 
    Плавний перехід однієї лінії контуру зображення в іншу називають спряженням.
Усі спряження на кресленні виконують дугами кіл заданих радіусів. Точку, з якої
проводять дугу плавного переходу однієї лінії до іншої, називають центром спряження.
Щоб правильно будувати спряження, слід пам’ятати, що перехід від прямої до
кола буде плавним тільки тоді, коли пряма дотикається до кола. У точці дотику прямої
до кола відбувається плавний перехід прямої в дугу кола, тобто ця точка визначає межу
між прямою і дугою. Точки плавного переходу однієї лінії в іншу називають точками
спряження. Точка спряження прямої і кола лежить на радіусі, перпендикулярному до
цієї прямої.
    Плавний перехід від одного кола до іншого відбувається лише тоді, коли ці кола
дотикаються. Точка спряження двох кіл лежить на прямій, що сполучає центри
спряжуваних кіл.
    Отже, побудова спряження завжди зводиться до визначення центру і точок
спряження. Побудувавши центр спряження, циркулем, розхил якого дорівнює радіусу
спряження, між точками спряження проводять дугу. Вона і буде утворювати плавний
перехід від однієї лінії контура зображення до іншої.
    Види спряжень:
- спряження двох прямих, що перетинаються;
- спряження двох паралельних прямих;
- спряження дуги кола і прямої;
- спряження двох дуг кола.
    Уклон і конусність
Уклоном називають величину, що характеризує нахил прямої лінії відносно іншої
прямої (горизонтальної або вертикальної).
Уклони мають поверхні профілів прокату: рейки, швелери, таврові балки.
Вказують на кресленнях уклони у вигляді числових співвідношень (1:3; 1:5; 1:8; 1:10;
1:12 і т.д.) або у відсотках (10%,12%,14%).
Конусністю називають відношення різниці діаметрів основ конуса до відстані між
ними.
К = ( D – d ) / l.
    Таку поверхню мають центри задньої бабки токарного верстата, хвостовики
металорізальних інструментів, перехідних втулок для них. 13
Якщо конічна поверхня є повним конусом, то конусність визначають як відношення
основи конуса до його висоти.
К = D / l
    Щоб накреслити контур зображення конічної поверхні, треба знати величину її
конусності, діаметр однієї з основ конуса і довжину конічної поверхні. Діаметр другої
основи конуса розраховують за формулою: D = Kl + d

 Практичне застосування геометричних побудов

 Спряження та правила їх виконання

Поверхні багатьох деталей на кресленнях зображають лініями, які плавно переходять одна в одну. Плавні переходи визначаються конструктивними властивостями деталей, їх технологію виготовлення, функціональними призначеннями і т. д.

Плавний перехід прямої лінії або дуги в іншу називаються спряженням. Для побудови спряження необхідно знайти його центр, з якого надалі буде проводена дуга спряження (рис. 1).

Потім необхідно знайти точки, в яких одна лінія переходить в іншу - точки спряження. При побудові контуру зображення лінії необхідно доводити до цих точок. Отже, для побудови будь-якого спряження дугою заданого радіуса необхідно знайти центр спряження і точки спряження.

Побудова спряжень ґрунтується на таких теоретичних положеннях:

1. Пряма дотична до кола, якщо вона перпендикулярна до радіуса, проведеного до точки дотику (рис. 2, а). Для проведення дотичної прямої із заданої точки А до кола з центром в точці О будують прямий кут ОКА (рис. 2, б) як внутрішній кут допоміжного кола діаметра ОА.

2. Два кола будуть дотичними, якщо точка дотику К перебуває на прямій, яка з'єднує (рис. 2, в) центри О₁ і О_г Дотик кола може бути зовнішнім (рис. 2, в) і внутрішнім (рис. 2, г)

3. Центр дуги спряження О двох кіл однакового радіуса перебуває на серединному перпендикулярі до прямої, яка з'єднує їх центри О₁ і О₂. Спряження дугою двох кіл може бути зовнішнім (рис. 35, д) і внутрішнім (рис. 2, е).

Спряження двох прямих, що перетинаються дугою заданого радіуса. Задані прямі, що перетинаються під прямим, гострим і тупим кутом (рис. 3, а). Необхідно побудувати спряження цих прямих дугою заданого радіуса R.

1. Знаходять точку О - центр спряження, який повинен бути на відстані R від сторін кута в точці перетину прямих, що проведені паралельно до сторін кута на відстані R від них (рис. 3, б).

2. Знаходять точки спряження. Для цього проводять перпендикуляри з точки О до заданих прямих (рис. 36, в).

3. З точки О, як з центра, проводять дугу заданого радіуса R між точками спряження (рис. 3, в).

Спряження двох кіл дугою заданого радіуса. Задані дві дуги радіусами R_1: і R₂.  Необхідно побудувати спряження дугою, радіус якої теж заданий.

Розрізняють два випадки дотику: зовнішній (рис. 4, б) і внутрішній (рис. 4, в); в обох випадках центри спряжень повинні бути розміщені на відстані, що дорівнює радіусу дуги спряження від заданих дуг. За загальним правилом на прямих, що з'єднують центри спряжених дуг, знаходять точки спряження.

Для зовнішнього спряження

З центрів О₁ і О₂ розхилом циркуля, що дорівнює сумі радіусів заданої дуги спряження, проводять допоміжні дуги (рис. 4, а). Радіус дуги, проведеної з центра О_1;, дорівнює R₁ + R₃, а радіус дуги, проведений з центра О₂ - дорівнює R₂ + R₃. На перетині допоміжних дуг розміщений центр спряження - точка О₃.

З'єднавши прямими лініями точку О_І з точкою О₃ і точку О₂ з точкою О₃, знайдуть точки спряження А і В (рис. 4, б).

З точки О₃ розхилом циркуля, що дорівнює R₃, між точками А і В описують дугу.

Для внутрішнього спряження

Виконують ті ж побудови, але радіус дуг дорівнює різниці радіусів R₄ – R₁ і R₄ - R₂. Точки спряження С і D лежать на продовженні ліній, що з'єднують точку О₄ з точками О₁ і О₂ (рис. 4, в).

 Графічна робота.Тема: Лінії креслення, шрифт. Контур деталі.

Інструкція для виконання графічної роботи № 1

1 Мета:
1.1 Набуття практичних навиків лінії креслення, шрифт. Контур деталі .
2. Матеріально-технічне та навчально-методичне забезпечення:
2.1 Інструкція до графічної роботи.
2.2 Креслярський інструмент та приладдя.

 Зміст роботи:
 Теоретичні відомості:
Лінії креслення виконуються за ДСТУ ISO 128 – 24:2005.
На навчальних креслениках товщина s = 0,8 – 1,5 мм

 Накреслити наведені лінії та зображення, дотримуючись вказаного їх
розташування. Товщину ліній виконувати згідно з ДСТУ ISO 128 – 24:2005,
розміри не проставляти. Роботу виконати на аркуші формату А4.

 Теоретичні відомості.
ГОСТ 2.304 – 81 встановлює креслярські шрифти, які використовуються для
виконання написів на кресленнях та інших технічних документах всіх галузей
промисловості і будівництва. Розмір шрифту h чисельно дорівнює висоті
прописних букв ( в міліметрах). Товщина лінії шрифту d залежить від типу та
висоти шрифту.

ГОСТ встановлює наступні розміри шрифтів: (1,8); 2,5; 3,5; 5;
7; 10; 14; 20. Регламентовано два типа шрифтів:
- тип А без нахилу, с нахилом під кутом 750 – d = 1/14 h;
- тип Б без нахилу, с нахилом під кутом 750 – d = 1/10 h
В роботі передбачено виконання букв шрифтом типу Б з нахилом під кутом 75 0.
Ширина букв і цифр шрифту типа Б
Букви і цифри відносний розмір

Зміст роботи:
Виконати напис букв українського  алфавіту шрифтом типу Б з нахилом. Розмір прописних букв 10 мм, стрічних – 7 мм. Формат аркуша –А4.
 Заповнити основний напис.

 Лекція.Тема: Прийоми викреслювання контурів технічних деталей. Ділення відрізка прямої на рівні відрізки. Ділення кутів. Ділення кіл на рівні частини. Побудова правильних  вписаних багатокутників.

https://drive.google.com/file/d/1CBYqb-1L8gQFrGiwvV3DzolZvdHW1ghV/view

Опрацювати тему із сторінки 8 по 17, за посиланням.

 Лекція . Тема: Шрифти креслярські за ГОСТом 2.304-81, їх розміри. Конструкція літер, цифр та знаків. Виконання написів.

https://youtu.be/jomtY4vec8g

Загальні поняття. Зображення на кресленнях — машинобудівних, архітектурних, інженерно-будівельних та ін.— доповнюються написами.

З різноманітних шрифтів, що застосовуються для написів, великого поширення набули шрифти, установлені ГОСТом — «Шрифти креслярські». Ці шрифти є обов'язковими для всіх написів на машинобудівних кресленнях.
Слід пам'ятати, що недбало і неясно виконані написи (особливо цифри) можуть бути неправильно витлумачені. На виробництві при виготовленні предметів це може призвести до різних непорозумінь, а іноді й до виробничого браку.
ГОСТом 3454—59 «Шрифти креслярські» встановлені такі розміри шрифтів: 2,5; 3,5; 5; 7; 10 і 14. Р о з м і р о м шрифту називається висота (h) великих букв (у міліметрах). Наприклад, у шрифті десятого розміру висота великих букв (а також цифр) дорівнює 10 мм. Креслярські шрифти треба виконувати з нахилом 75° до основи рядка.
Такий кут можна побудувати з допомогою двох косинців — одного з кутом 45° і другого з кутом 30° (див. фіг. 21).

Великі букви. На фігурі 26 показано написання великих букв
алфавіту. Ширина великих букв дорівнює = (5/7)h. Виняток становлять великі букви Д, Ж, Ф, Щ, Ш, Ы і Ю, ширина яких дорівнює їх висоті. Ширина великої букви М і Ь дорівнює = (6/7)h.
Товщина ліній великих букв дорівнює = (1\7) h.

Малі букви. На фігурі 27 показано написання малих букв алфавіту. Висота малих букв дорівнює = (5/7)h, тобто найближчому меншому розміру шрифту. Наприклад, при розмірі 10 висота малих букв дорівнює 7 мм, при розмірі 5 — 3,5 мм.

    Малі букви з виступаючими елементами (б, в, д, р, у та ф) мають загальну висоту, що дорівнює висоті великих букв, тобто А (фіг. 28).

Ширина більшості малих букв дорівнює = (3/7)h. Ширина малих букв ж, м, т, ф, ш, щ, ь, ы і ю дорівнює = (4/7)h. Товщина ліній в малих буквах дорівнює = (1/10)h.

Відстані між буквами (як великими, так і малими) дорівнюють = (2/7)h. Але якщо напис виконується тільки великими буквами, то відстань між деякими з них мусить бути меншою, ніж = (2/7)h, або навіть її зовсім не буде. На фігурі 28 наведені приклади на сполучення таких букв. Якщо в слові, крім малих букв, є велика Т або Г, то відстань між цією буквою і наступною береться менша або її зовсім не буде. На фігурі 28 в слові «Турбіна» відстані між великою буквою Т і малою у зовсім нема.

Відстань між словами мусить бути не менша, ніж висота (h) великої букви. Якщо напис складається з великої і малих букв, то велика буква має товщину ліній ту саму, що й малі букви, тобто = (1/10)h, як в слові «Верстат» (фіг. 28).
Відстань між рядками беруть не менше, ніж висота (h) розміру шрифту.

    Цифри і знаки. На фігурі 29 показані арабські і римські цифри і знак №. Ширина арабських цифр (крім 1) дорівнює =(5/7)h. Ширина цифри 1 дорівнює = (2/7)h. Проміжки між цифрами дорівнюють = (2/7)h.

Знак 0 складається з кола (фіг. 27), через центр якого приблизно під кутом 75° (до основи рядка) проведено відрізок прямої. Висота знака діаметра повинна бути такою ж, як і висота цифри, перед якою він стоїть.

    На креслення іноді доводиться наносити які-небудь позначення буквами латинського алфавіту. Написання великих і малих букв латинського алфавіту показано на фігурі 30.

    Практичні вказівки до виконання написів. Допоміжна сітка. Починаючи вивчення креслярських шрифтів, виконання написів, дуже корисно спочатку робити це на заздалегідь побудованій допоміжній сітці. Така сітка сприяє кращому засвоєнню написання (форми) букв, цифр і знаків та правильному оволодінню прийомами письма.

На фігурі 28 показана така сітка для написання слова «Турбіна».

    Відстані між горизонтальними лініями допоміжної сітки дорівнюють висоті великих і малих букв. Похилі лінії під кутом 75° до основи рядка проведені з довільними проміжками між ними. Такі похилі лінії є напрямними; з їх допомогою легше надавати буквам і цифрам правильного нахилу.

    Лінії сітки треба проводити добре загостреним олівцем і при цьому пам'ятати, що якість напису великою мірою залежатиме від точності побудови сітки (тобто від точності її розмітки і проведення ліній). Натиск на олівець мусить бути несильним, щоб пізніше лінії сітки можна було безслідно стерти гумкою.

На перших порах кожну букву (або цифру) краще писати в два прийоми: спочатку злегка «прорисувати» її, а потім, переконавшись у правильному нахилі і написанні, написати остаточно з потрібним натиском на олівець.

    Результати, що досягаються завдяки тренуванню на допоміжних сітках, цілком виправдовують трудомістку роботу, пов'язану з побудовою сіток.

У міру набування навичок письма можна обмежуватись проведенням тільки горизонтальних ліній — основ рядків.
    Виконання написів на папері в клітку. Значно простіше навчитися виконувати креслярські шрифти, користуючись папером у клітку (з шкільного зошита). Нахил букв і цифр визначається (фіг. 31) діагоналлю прямокутника, у якого горизонтальна сторона дорівнює одній, а вертикальна — чотирьом кліткам; така діагональ утворює з горизонтальною лінією гострий кут, що дорівнює приблизно 75°.

    Висоту букв і цифр, їх ширину, проміжки між ними і розміри інших величин можна брати, керуючись лініями кліток.
    При цьому треба мати на увазі, що через округлення розмірів (відповідно до клітчастого паперу) створюються деякі відхилення від ГОСТу. Однак ці відхилення такі незначні, що для практичних вправ їх можна не брати до уваги.
Зауважимо, що на основі букви о пишеться більшість букв. Наприклад а, б, в, д, є, р, с, у, е. Тому доцільно насамперед засвоїти написання букви о і частіше тренуватися в її написанні.

 Лекція. Тема: Масштаб за ГОСТом 2.302-68. Нанесення розмірів. Розмірні, виносні лінії та розмірні числа. Розміри радіусів, діаметрів, сфери та квадрата.

Масштаби
Масштабом називають відношення лінійних розмірів зображення предмета до відповідних розмірів самого предмета.
Перевагу віддають зображенню предмета в натуральну величину, тобто в масштабі 1:1. Однак,якщо треба зменшити або збільшити зображення, то застосовують такі масштаби:
масштаби зменшення — 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1 : 100; 1 :
200; 1 :400; 1 : 500; 1 : 800; 1 : 1000;
масштаби збільшення — 2:1; 2,5 : 1; 4: 1; 10: 1; 20: 1; 40 : 1; 50 : 1; 100: 1.
Слід по можливості не застосовувати масштаби 1 : 2,5; 1 : 15; 1 : 75; 2,5 : 1.
Під час проектування генеральних планів великих об'єктів допускається застосовувати масштаби 1 :
2000; 1 : 5000; 1 : 10 000; 1 : 20 000; 1 : 25 000; 1 : 50 000.
Масштаб на рисунку позначається в призначеній для цього графі основного напису за типом 1 : 1; 1
: 2; 2 : 1 тощо, в інших випадках— за типом (1: 1); (1 : 2); (2 :1)тощо.
Якщо окреме зображення виконано в масштабі, що відрізняється від масштабу всього креслення, то масштаб позначається безпосередньо біля напису, що стосується цього зображення, наприклад, А(5 : 1), Б—Б(1 : 2).
На табличках, "німих" та аналогічних кресленнях масштаб у графі основного напису не показують.

Правила нанесення розмірів
    Креслення дає уявлення не тільки про форму зображеного предмета, а й про його розміри чи розміри його частин. Розміри на кресленнях позначають розмірними числами на розмірних лініях.
    Лінійні розміри на кресленнях, які визначають величини прямолінійних елементів предмета (довжину, ширину, товщину тощо), подають у міліметрах, але позначення одиниці вимірювання не наносять.
Межі вимірювання розміру вказують виносними лініями, які проводять перпендикулярно до відрізка контуру зображення, розмір якого зазначають (рис. 2). Розмірні лінії проводять паралельно до тих відрізків, розміри яких визначають.
Розмірну лінію з обох боків обмежують стрілками, які впираються у виносні лінії. Розміри елементів стрілки залежать від товщини прийнятої на кресленні суцільної товстоїосновноїлінії. У межах всього креслення стрілки повинні бути приблизно однаковими, незалежно від довжини розмірної лінії. Якщо місця для стрілки недостатньо через близьке розташування контурної або виносноїліній, то їх потрібно переривати (рис. 3).

    Виносні й розмірні лінії проводять суцільною тонкою лінією. Виносні лінії обов'язково виходять за кінці стрілок розмірної лінії на 1...5 мм. Відстань між розмірною лінією і контуром зображення повинна бути не менше 10 мм.
Якщо розмірна лінія не дає змоги розмістити на ній стрілки, то лінію продовжують і стрілки наносять зі зовнішнього боку від виносних ліній (рис. 4).

    Розмірне число наносять зверху розмірної лінії ближче до її середини, якщо вона розташована горизонтально або похило, і зліва від неї, якщо вона розташована вертикально (рис. 5, а). Якщо місця для написання розмірного числа недостатньо, його наносять на продовженні розмірноїлінії (рис. 5, б) або на поличці лінії-виноски (рис.5, в).

    Якщо довжина розмірної лінії недостатня для розміщення на ній стрілок, то їх дозволяється заміняти засічками, що наносяться під кутом 45° до розмірної лінії (рис. 6, а) або чітко нанесеними точками (рис. 6, б).

    Кутові розміри (розміри кутів) на кресленнях вказують у градусах, мінутах і секундах умовними позначеннями (рис. 7). Виносні лінії кутового розміру є щовженням сторін вимірюваного кута, а розмірну лінію проводять у вигляді дуги а з центром у вершині кута.
Розмірні числа кутових розмірів наносять так, як показано на рис.8.

    Розміри діаметрів. Про розміри округлих частин предметів (круглі отвори) свідчать їх діаметри. Для позначення діаметра перед розмірним числом наносять умовний знак Ø. Розмір діаметра пишуть над розмірною лінією усередині кола (рис. 9) або за його межами (рис. 10).

    Розміри радіусів. Заокруглені частини предметів, обмежені дугами кіл, меншимі від 180°, позначають радіусами. Для позначення радіуса перед розмірним числоі\ наносять умовний знак у вигляді літери Л. Висота цього знака повинна дорівнюваті висоті розмірного числа. Розмірну лінію проводять з центру дуги і закінчують стрілкою яка впирається у точку дуги кола (розмір R18 на рис. 11). Якщо розмірна лінія радіуса занадто коротка і на ній не можна розмістити умовний знак і розмірне число, то їх наносять на продовженні розмірної лінії з зовнішнього боку дуги (розмір R6 на рис. 11).
При проведенні декількох радіусів з одного центру розмірні лінії двох радіусів не повинні розміщуватися на одній прямій (рис. 12).

    Зображення предмета може мати кілька однакових елементів. їх розміри наносять лише раз, але зазначають кількість цих елементів. Наприклад, напис 4 отв. Ø12» означає, що предмет має чотири однакових отвори діаметром 12 мм.

Підсумковий модульний контоль № 4

Варіанти завдань до модуля

Варіанти вибирати відповідно до порядкового номера списку групи журналу.

Лекція
Тема: Генеральний план. Експлікація.
Детальніше с т. 56